Berechnung der Toleranz zwischen ST2827 und ST2829 im Bezug auf die Güte Q

Einleitung

  • Die Messbrücken ST2827 und ST2829 verhalten sich im niedrigen D-Bereich unterschiedlich. Beim ST2829 sind die Werte in jedem Fall stabiler.
  • Das ST2827 ist gegenüber dem ST2829 beim Phasenwinkel leicht verdreht, so dass sie im C-Bereich einen größeren und im L-Bereich einen kleineren Winkel anzeigen.
  • Die Berechnung für De=Ae/100 liefert keinen relativen Fehler in %, sondern einen absoluten!
  • Der Fehler von D ist also selbst im besten Genauigkeitsbereich ohne Aufschläge ±0,05/100=±0,0005, was bei einem Messwert zwischen 0,00236 und 0,00239 schon erheblich ist und das Intervall mindestens auf 0,00189 bis 0,00286 aufbläht. (Bei den Kondensatoren, die sowieso schon Werte unter 0,0005 haben, damit unter 0 abrutschen kann.)
  • Da Q=1/D, ergibt das einen Bereich von 350 bis 529 um 422 herum.

Die Formel für Qe gilt nur für Qx*De<1 (d.h. Fehler kleiner als Dx selbst). 422*0,0005=0,211 .

Qx² * De
Qe = ± ————————
1 ± Qx * De

=±(422²*0,0005)/(1±0,211)=+89,042/0,789 & -89,042/1,211=+112 -73.

Wir sind aber nicht im besten Genauigkeitsbereich. Bei 57Ω und 260kHz gibt das Diagramm A=0,65 an. Bei 100mV kommt da noch Faktor 3 drauf, sind schon 1,95. Kb ist 0,0000003 und vernachlässigbar, Ka ist 0,00007, Kc ist 0,0003, Kd ist 0,0035, Ke 1.

Damit ergibt sich Ae = ±[A+(Ka+Kb+Kc)×100+Kd]×Ke = ±(1,95+0,00037*100+0,0035) = ±1,9905, damit De rund ±0,02 und damit Qx*De>1, weswegen der o.g. Bruch für Q nicht mehr gilt. Ignorieren wir das mal, ist der Q-Bereich von 45 bis sehr, sehr groß (tan 90°).

Was wir beobachten ist aber üblicherweise, dass die Geräte viel stabilere Werte anzeigen als diese Genauigkeiten vermuten lassen. Z.B. die Werte für die Induktivität (und Kapazität) sind wesentlich genauer als 2%, selbst wenn man die Drift über mehrere Stunden betrachtet.

Tags: