Berekening van de kwaliteitsfactor Q bij condensatoren
Inleiding
- De brugmeters ST2827 en ST2829 gedragen zich verschillend in het lage D-bereik. De ST2829 geeft in elk geval stabielere meetwaarden.
- Bij de ST2827 is de fasehoek iets verschoven ten opzichte van de ST2829, waardoor hij in het C-bereik een grotere en in het L-bereik een kleinere hoek toont.
- De formule De = Ae/100 levert geen relatieve fout in %, maar een absolute fout op!
- De fout in D is dus, zelfs in het beste nauwkeurigheidsbereik, ±0,05/100 = ±0,0005, wat bij een meetwaarde tussen 0,00236 en 0,00239 aanzienlijk is en het interval oprekt tot ten minste 0,00189 tot 0,00286. (Bij condensatoren met waarden onder 0,0005 kan dit zelfs negatieve waarden opleveren.)
- Aangezien Q = 1/D, resulteert dit in een bereik van 350 tot 529 rond de 422.
De formule voor Qe is alleen geldig als Qx * De < 1 (d.w.z. de fout is kleiner dan D zelf). 422 × 0,0005 = 0,211
Qx² × De
Qe = ± ——————————————
1 ± Qx × De
= ±(422²×0,0005)/(1±0,211) = +89,042/0,789 en -89,042/1,211 = +112 en -73
We bevinden ons echter niet in het beste nauwkeurigheidsgebied. Bij 57Ω en 260kHz geeft het diagram A = 0,65. Bij 100mV komt daar nog een factor 3 bij, wat resulteert in 1,95. Kb is 0,0000003 en te verwaarlozen, Ka is 0,00007, Kc is 0,0003, Kd is 0,0035, Ke is 1.
Daarmee wordt Ae = ±[A + (Ka + Kb + Kc)×100 + Kd]×Ke = ±(1,95 + 0,00037×100 + 0,0035) = ±1,9905, dus De ≈ ±0,02. Daardoor is Qx × De > 1, waardoor de bovenstaande breuk niet meer geldig is. Negeer je dat, dan loopt het Q-bereik van 45 tot zeer, zeer groot (tan 90°).
Wat we in de praktijk echter zien, is dat de apparaten veel stabielere waarden laten zien dan deze specificaties doen vermoeden. Metingen van inductantie en capaciteit zijn vaak veel nauwkeuriger dan 2%, zelfs bij langdurige metingen.
Tags: