Calcul du facteur de qualité Q pour les condensateurs

Introduction

• Les ponts de mesure ST2827 et ST2829 se comportent différemment dans la plage de faible D. Le ST2829 affiche dans tous les cas des valeurs plus stables.
• Le ST2827 présente un léger décalage de phase par rapport au ST2829, ce qui donne un angle plus grand en mode capacité (C) et plus petit en mode inductance (L).
• La formule De = Ae/100 ne donne pas une erreur relative en %, mais une erreur absolue !
• Même dans la plage de meilleure précision, l’erreur sur D est de ±0,05/100 = ±0,0005, ce qui est significatif pour des valeurs comprises entre 0,00236 et 0,00239. L’intervalle s’étend alors à 0,00189 – 0,00286. (Pour des condensateurs très faibles, cela peut conduire à une valeur inférieure à zéro.)
• Comme Q = 1/D, on obtient une plage de 350 à 529 autour de 422.

La formule pour Qe est valable uniquement si Qx × De < 1 (c.-à-d. l’erreur est inférieure à D lui-même). 422 × 0,0005 = 0,211

Qx² × De
Qe = ± ——————————————
      1 ± Qx × De

= ±(422²×0,0005)/(1±0,211) = +89,042/0,789 et -89,042/1,211 = +112 et -73

Mais nous ne sommes pas dans la meilleure plage de précision. À 57Ω et 260kHz, le diagramme indique A = 0,65. Avec 100mV, on applique un facteur 3, ce qui donne 1,95. Kb = 0,0000003 est négligeable, Ka = 0,00007, Kc = 0,0003, Kd = 0,0035, Ke = 1.

On obtient donc Ae = ±[A + (Ka + Kb + Kc)×100 + Kd]×Ke = ±(1,95 + 0,00037×100 + 0,0035) = ±1,9905, donc De ≈ ±0,02. Alors Qx × De > 1 et la formule ci-dessus n’est plus applicable. Si on l’ignore, Q varie de 45 à très, très élevé (tan 90°).

Cependant, en pratique, les appareils donnent des valeurs bien plus stables que ne le laissent supposer les spécifications de précision. Par exemple, les mesures d’inductance et de capacité sont souvent bien plus précises que 2 %, même sur plusieurs heures.

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