Calcolo del fattore di qualità Q nei condensatori

Introduzione

• I ponti di misura ST2827 e ST2829 si comportano in modo diverso nell’intervallo D basso. Il modello ST2829 fornisce valori decisamente più stabili.
• Lo ST2827 presenta una leggera deviazione dell’angolo di fase rispetto allo ST2829, con un angolo maggiore in modalità capacità (C) e minore in modalità induttanza (L).
• La formula De = Ae/100 fornisce un errore assoluto e non relativo in %!
• L’errore su D è quindi ±0,05/100 = ±0,0005, che è significativo con valori tra 0,00236 e 0,00239. L’intervallo si estende da 0,00189 a 0,00286. (Per condensatori con D < 0,0005, si può finire sotto lo zero.)
• Poiché Q = 1/D, ciò porta a un intervallo da 350 a 529 intorno a 422.

La formula per Qe è valida solo se Qx × De < 1. 422 × 0,0005 = 0,211

Qx² × De
Qe = ± ——————————————
      1 ± Qx × De

= ±(422²×0,0005)/(1±0,211) = +89,042/0,789 e -89,042/1,211 = +112 e -73

Ma non siamo nel miglior intervallo di precisione. A 57Ω e 260kHz, il diagramma mostra A = 0,65. Con 100mV, si aggiunge un fattore 3: totale 1,95. Kb = 0,0000003 è trascurabile, Ka = 0,00007, Kc = 0,0003, Kd = 0,0035, Ke = 1.

Quindi Ae = ±[A + (Ka + Kb + Kc)×100 + Kd]×Ke = ±(1,95 + 0,00037×100 + 0,0035) = ±1,9905, quindi De ≈ ±0,02. Qx × De > 1, quindi la formula sopra non è più valida. Ignorandola, il Q varia da 45 a molto alto (tan 90°).

Ma nella pratica si osserva che i dispositivi mostrano valori molto più stabili di quanto suggeriscano le specifiche. I valori di induttanza e capacità, ad esempio, sono molto più precisi del 2%, anche dopo ore.

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