Cálculo del factor de calidad Q en condensadores

Introducción

• Los puentes de medición ST2827 y ST2829 se comportan de forma diferente en el rango bajo de D. El ST2829 proporciona valores más estables en todos los casos.
• El ST2827 tiene un ligero desfase de ángulo respecto al ST2829, por lo que muestra un ángulo mayor en el rango de capacitancia (C) y menor en el de inductancia (L).
• La fórmula De = Ae/100 no proporciona un error relativo en %, sino uno absoluto.
• El error en D, incluso en la mejor gama de precisión, es de ±0,05/100 = ±0,0005, lo cual es significativo si el valor medido está entre 0,00236 y 0,00239. Esto amplía el intervalo al menos de 0,00189 a 0,00286. (En condensadores con valores inferiores a 0,0005, puede dar lugar incluso a resultados negativos).
• Como Q = 1/D, esto da un rango de entre 350 y 529 alrededor del valor 422.

La fórmula para Qe solo se aplica cuando Qx × De < 1 (es decir, el error es menor que el propio D). 422 × 0,0005 = 0,211

Qx² × De
Qe = ± ——————————————
      1 ± Qx × De

= ±(422²×0,0005)/(1±0,211) = +89,042/0,789 y -89,042/1,211 = +112 y -73

Sin embargo, no estamos en la mejor gama de precisión. A 57Ω y 260kHz, el diagrama indica A = 0,65. Con 100mV se añade un factor de 3, dando un total de 1,95. Kb es 0,0000003 y puede ignorarse, Ka es 0,00007, Kc es 0,0003, Kd es 0,0035, y Ke es 1.

Entonces, Ae = ±[A + (Ka + Kb + Kc)×100 + Kd]×Ke = ±(1,95 + 0,00037×100 + 0,0035) = ±1,9905, lo que da como resultado De ≈ ±0,02. Por tanto, Qx × De > 1, lo que hace que la fórmula anterior ya no sea válida. Si se ignora, el rango de Q va de 45 hasta valores extremadamente altos (tan 90°).

No obstante, lo que se observa en la práctica es que los dispositivos muestran valores mucho más estables de lo que sugieren las especificaciones de precisión. Por ejemplo, los valores de inductancia y capacitancia suelen ser mucho más precisos que el 2%, incluso tras varias horas.

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