Obliczanie dobroci Q dla kondensatorów

Wprowadzenie

• Mostki pomiarowe ST2827 i ST2829 różnią się zachowaniem w niskim zakresie D. ST2829 daje stabilniejsze wyniki.
• ST2827 ma lekko przesunięty kąt fazowy względem ST2829 – w zakresie C pokazuje większy kąt, w zakresie L mniejszy.
• Wzór De = Ae/100 daje błąd bezwzględny, a nie względny w %!
• Błąd D wynosi ±0,05/100 = ±0,0005 – dla wartości między 0,00236 a 0,00239 daje to znaczne rozszerzenie zakresu do 0,00189 – 0,00286. (Dla kondensatorów z D poniżej 0,0005 może to dać wartość ujemną.)
• Q = 1/D → zakres wynosi od 350 do 529 przy wartości nominalnej 422.

Wzór na Qe działa tylko gdy Qx × De < 1. 422 × 0,0005 = 0,211

Qx² × De
Qe = ± ——————————————
      1 ± Qx × De

= ±(422²×0,0005)/(1±0,211) = +89,042/0,789 i -89,042/1,211 = +112 i -73

Jednak nie jesteśmy w najlepszym zakresie dokładności. Przy 57Ω i 260kHz wykres wskazuje A = 0,65. Przy 100mV dodaje się współczynnik 3 → 1,95. Kb = 0,0000003 (pomijalny), Ka = 0,00007, Kc = 0,0003, Kd = 0,0035, Ke = 1.

Ae = ±[A + (Ka + Kb + Kc)×100 + Kd]×Ke = ±(1,95 + 0,00037×100 + 0,0035) = ±1,9905 → De ≈ ±0,02 → Qx × De > 1 → wzór nie obowiązuje. Ignorując to, Q może sięgać od 45 do nieskończoności (tan 90°).

W praktyce jednak urządzenia pokazują znacznie stabilniejsze wartości, niż wskazują na to parametry dokładności. Indukcyjność i pojemność są często znacznie dokładniejsze niż 2%, nawet po wielu godzinach pomiaru.

Tags: