Beregning af Q-værdi for kondensatorer

Introduktion

• Broinstrumenterne ST2827 og ST2829 opfører sig forskelligt i lavt D-område. ST2829 giver mere stabile værdier under alle forhold.
• ST2827 har en let forskydning i fasevinklen sammenlignet med ST2829, hvilket fører til større vinkler i C-området og mindre vinkler i L-området.
• Formlen De = Ae/100 giver ikke en relativ fejl i %, men en absolut fejl!
• Fejlen i D er derfor selv i det bedste nøjagtighedsområde ±0,05/100 = ±0,0005, hvilket er betydeligt, især hvis måleværdien ligger mellem 0,00236 og 0,00239 – det udvider intervallet til mindst 0,00189 til 0,00286. (Ved kondensatorer med værdier under 0,0005 kan resultatet blive negativt.)
• Da Q = 1/D, giver det et interval fra 350 til 529 omkring 422.

Formlen for Qe gælder kun, når Qx * De < 1 (dvs. fejlen er mindre end selve D). 422 * 0,0005 = 0,211

Qx² × De
Qe = ± ——————————————
      1 ± Qx × De

= ±(422²×0,0005)/(1±0,211) = +89,042/0,789 og -89,042/1,211 = +112 og -73

Vi befinder os dog ikke i det bedste nøjagtighedsområde. Ved 57Ω og 260kHz angiver diagrammet A = 0,65. Ved 100mV kommer en faktor 3 oveni, hvilket giver 1,95. Kb er 0,0000003 og kan ignoreres. Ka er 0,00007, Kc er 0,0003, Kd er 0,0035, Ke er 1.

Dermed bliver Ae = ±[A + (Ka + Kb + Kc)×100 + Kd]×Ke = ±(1,95 + 0,00037×100 + 0,0035) = ±1,9905, hvilket giver De ≈ ±0,02. Dermed er Qx × De > 1, og brøken ovenfor gælder ikke længere. Hvis vi ignorerer det, bliver Q-området fra 45 til meget, meget stort (tan 90°).

Men det vi faktisk observerer er, at apparaterne viser langt mere stabile værdier, end de officielle nøjagtigheder antyder. F.eks. er værdierne for induktans og kapacitans meget mere præcise end 2%, selv over flere timer.

Tags: